那些论辩象未经训练的拳术家之行动，他们绕转对手的周遭，有时出击，也表现了好身手，但总不能算高明的拳术，这些思想家也与此相似，于他们自己所说的道理未必湛熟；因为，他们一般并不引用，或者只在有限的范围内引用，自己所说的原因。阿那克萨哥拉引用了"理性"作为创世的机括，可是他平常总不用理性而用别的原因来解答问题，只在辞穷语尽，无可奈何的时候，他才提示"理性"。恩培多克勒于自己所主张的原因，虽或引用稍广，亦不充分，而且在引用时也不能免于祇牾。至少，他曾在好些地方将"友"用作事物离散的原因，将"斗"用作事物结合的原因。如说宇宙万物由憎斗而解体，还原为各个元素，那么从另一方面看来，火即由此而重复集结在一起了，其它元素亦然；它们倘又因友爱而重聚为万物时，那几个元素集团该又分散到各物中去了。
与他的前人比较，恩培多克勒该是第一个将动因分为相异而相对的两个来源。他也是第一个主于物质元素有四；可是他实际上，往往将四元素当作两元素，把火列在一边，土、气、水作为同类性质，列在相反的一边。我们可以在研究他的诗句时，看到他这些意绪。这一位哲学家所讲的原理就是这样，其数则或为四或为二。
留基伯与他的同门德谟克利特以"空"与"实"为元素，他们举"实"为"是"，举"空"为"无是"：他们并谓是即不离于无是，故当空不逾实，实不逾空；他们以此为万有的物因。那些以万物出于同一底层物质的变化的人认为"疎"与"密"为变化之本，他们同样认为在元素上的诸差异引致其它各种的质变。他们说这些差异有三：形状，秩序，位置。他们说一切"实是"只因韻律，接触，与趋向三者之异遂成千差万别；韻律即形状，接触即秩序，趋向即位置；例如Ａ与Ｎ形状相异，ＡＮ与ＮＡ秩序相异，Ｚ与Ｎ位置相异。至于动变的问题——事物从何而生动变？如何以成动变？——这些思想家，和其他的人一样，疎懒地略去了。
关于这两因，早期哲学家的研究似乎就发展到这里。
章五
在这些哲学家以前及同时，素以数学领先的所谓毕达哥拉斯学派不但促进了数学研究，而且是沉浸在数学之中的，他们认为"数"乃万物之原。在自然诸原理中第一是"数"理，他们见到许多事物的生成与存在，与其归之于火，或土或水，毋宁归之于数。数值之变可以成"道义"，可以成"魂魄"，可以成"理性"，可以成"机会"——相似地，万物皆可以数来说明。他们又见到了音律的变化与比例可由数来计算，——因此，他们想到自然间万物似乎莫不可由数范成，数遂为自然间的第一义；
他们认为数的要素即万物的要素，而全宇宙也是一数，并应是一个乐调。他们将事物之可以数与音律为表征者收集起来，加以编排，使宇宙的各部分符合于一个完整秩序；在那里发现有罅隙，他们就为之补缀，俾能自圆其说。例如１０被认为是数之全终，宇宙的全数亦应为１０，天体之总数亦应为１０，但可见的天体却只有９个，于是他们造为"对地"——第十个天体——
来凑足成数。我们曾在别篇更详明地讨论过这些问题。
我们重温这些思想家的目的是想看一看他们所举诸原理与我们所说绪原因或有所符合。这些思想家，明显地，认为数就是宇宙万有之物质，其变化其常态皆出于数；而数的要素则为"奇""偶"，奇数有限，偶数无限；"元一"衍于奇偶（元一可为奇，亦可成偶），而列数出于元一；如前所述，全宇宙为数的一个系列。
这学派中另有些人说原理有十，分成两系列：
有限奇一右男静直明善正
无限偶众左女动曲暗恶斜
阿尔克迈恩似乎也曾有同样的想法，或是他得之于那些人，或是那些人得之于他；总之他们的学说相似，他说人事辄不单行，世道时见双致，例如白与黑，甘与苦，善与恶，大与小。但他的"对成"与毕达哥拉斯学派又稍有不同，他的对成随手可以拈来，不象毕达哥拉斯学派有肯定的数目与内容。
从这两学派，我们得知"对成"为事物之原理；至于对成的节目则我们应向各个学派分别讲教。可是这些原理怎样能与我们所述诸因相贯通，则他们并未说明；似乎他们将这些要素归属于物质；照他们所说，凭此类要素为内含成分就可以组合而范造本体。
从这些旧说，我们已可充分认取古人所云"自然为多元素所成"的真义；但也有些人把"宇宙拟为一个实是"，他们〈主一论者〉立说有高卑，而各家所说与自然实际现象相符合的程度也不同。我们在这里研究自然诸因时，当不能详论他们的观点，他们所说实是之为一，并不以"一"创造"实是"，这与有些自然哲学家即以实是为一面又把一当作物质来创造实是者有异，他们立说不同于那些人；自然哲学家附加有"变"，他们则说"宇宙不变"。我们现在的研究，只作简要的介绍就够了：巴门尼德之所谓一者似乎只是"一于定义"而已；梅里苏则"一于物质"，因此巴氏谓一有限，而梅氏谓一无限齐诺芬尼（据说他是巴氏老师）原是一元论的创始人，于此并没有明确的论述，那后期两家的宗旨似乎他也并未深知，可是论及全宇宙时，他说"一于神"。我们现在于略嫌疎阔的齐诺芬尼与梅里苏两家存而不论；惟巴门尼德在好多方面颇有精义。他宣称"是以外便无非是"，存在之为存在者必一，这就不会有不存在者存在（这些我们已在"物学"中说得较为详明）；⑤但在见到我们官感世界非一的现象与他"自然之定义必一"的主张有所扞格时，他又提出了两因两理，名之曰热与冷，即火与地；于此两者，他把热归属于"是"冷归属于"非是"。
从现在与我们列座共论的这些古哲处，我们已获益匪浅了。
这些古哲，一部分以物质为世间第一原理，如水如火，以及类此者皆属实体；这部分人或谓实体只一，或谓非止一种，至于其意专主物质则大家相同。另一部分人则于物因之外又举出了动因；这部分人或谓动因只一，或谓动因有二。
于是，直到意大利学派以及此后的学派止，哲学家们对这些问题的讨论还是晦涩的，只是实际上他们也引用了两因——两因之一是动变的来源。这来源或一或二。但毕达哥拉斯学派也曾说到世间具有两理的意思，又辅加了他们所特有的道理，认为有限与无限不是火或地或类此诸元素之属性，"无限"与"元一"正是他们所谓事物之本体：这就是"数"成为万物之本体的根据。他们就这样说明这一问题；他们开始说明事物之怎是而为之制订定义，但将问题处理得太简单了。他们所制定义既每嫌肤浅，在思想上也未免草率；他们意谓诠释事物的定义中，其第一项目就可作为事物的本体，犹如人们因为"二"是用来指示"倍"的第一个数目，就将"二"当作"倍"。但"倍"与"二"实在不同；它们倘属相同，则一物便可成为多物了。——这样引申的结论，他们真也做了出来。从这些先哲与其后继者我们所能学到的有这么多。